ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 500 ΛΥΜΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

Το παρόν κείμενο είναι μια εισαγωγή στη μιγαδική ανάλυση, σύμφωνη με τη διδασκαλία του σχετικού προπτυχιακού μαθήματος στις μαθηματικές κατά κύριο λόγο και στις πολυτεχνικές, κατά δεύτερο λόγο, σχολές. Ως προς το περιεχόμενο, περιλαμβάνονται το μιγαδικό επίπεδο και η αντίστοιχη τοπολογία, το μιγαδικό όριο και η μιγαδική παράγωγος, καθώς και η μιγαδική ολοκλήρωση. Επιπλέον, αναπτύσσουμε τη θεωρία των ολοκληρωτικών υπολοίπων και παρουσιάζουμε εφαρμογές τους σε προβλήματα ολοκλήρωσης του απειροστικού λογισμού. Ως προς τη δομή, κάθε κεφάλαιο χωρίζεται σε ενότητες: οι πρώτες ενότητες περιλαμβάνουν την απαραίτητη θεωρία και βασικά παραδείγματα, δίνοντας έμφαση στα σχήματα και τη γεωμετρική εποπτεία. Η τελευταία ενότητα περιλαμβάνει υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις στις έννοιες του αντίστοιχου κεφαλαίου, πολλές από τις οποίες έχουν αποτελέσει θέματα εξετάσεων. Τέλος, κάθε κεφάλαιο περιλαμβάνει ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος (με πλήρεις απαντήσεις στο τέλος του βιβλίου), για πληρέστερη εμπέδωση της ύλης. Το πλήθος των λυμένων ασκήσεων (περίπου 500 στο σύνολο, πολλά από τα οποία έχουν αποτελέσει θέματα εξετάσεων σε μαθηματικές και πολυτεχνικές σχολές) και η αναλυτική παρουσίαση των εννοιών επιτρέπουν στον αναγνώστη να χρησιμοποιήσει το κείμενο αυτόνομα, ως βασικό κείμενο μελέτης, αλλά και ως συλλογή προβλημάτων."