ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

"Σκοπός του κειμένου είναι να εισάγει τον αναγνώστη στις βασικές μεθόδους επίλυσης μερικών διαφορικών εξισώσεων και προβλημάτων συνοριακών τιμών. Ως προς την ύλη, καλύπτονται οι σειρές Fourier και τα αυτοσυζυγή - Sturm - Liouville προβλήματα συνοριακών τιμών, ενώ στην ύλη των μερικών διαφορικών εξισώσεων καλύπτονται οι γραμμικές ΜΔΕ πρώτης τάξης και χαρακτηριστικές περιπτώσεις ΜΔΕ δεύτερης τάξης. Επιπλέον, καλύπτονται η εξίσωση του Burgers, η εξίσωση του Laplace και οι εξισώσεις κύματος και θερμότητας. Τέλος, παρουσιάζουμε τους ολοκληρωτικούς μετασχηματισμούς Fourier και Laplace για την επίλυση προβλημάτων σε άπειρα – ημιάπειρα χωρία. Δίνουμε περίπου 200 υποδειγματικά λυμένα προβλήματα, πολλά από τα οποία έχουν αποτελέσει υλικό εξετάσεων σε πολυτεχνικές και μαθηματικές σχολές. Οι ασκήσεις που παρουσιάζουμε καλύπτουν ολόκληρο το φάσμα των προβλημάτων της παραπάνω παραγράφου, με σκοπό την εμπέδωση των βασικών τεχνικών επίλυσης και την προετοιμασία ενός φοιτητή για τη διαδικασία μιας εξέτασης στο αντικείμενο των μερικών διαφορικών εξισώσεων."