500 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΙΣ ΛΥΣΕΙΣ ΤΟΥΣ

Το βιβλίο αυτό περιέχει σχεδόν όλες τις ασκήσεις των Μαθηματικών που έχω δημοσιεύσει κατά καιρούς στους ιστότοπους: mathematica και Face Book καθώς και στο περιοδικό της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας : «Ευκλείδης Β΄». Η συγκέντρωση όλων αυτών των ασκήσεων σε ένα βιβλίο, ώστε να μη «χαθούν» με το πέρασμα του χρόνου και να φανούν περισσότερο χρήσιμες στους ενδιαφερόμενους, ήταν ιδέα των εκδόσεων : «Ζανταρίδης – Τηλέγραφος». Πρόκειται για 500 ασκήσεις Μαθηματικών, κυρίως από τους τομείς: Ανάλυση, Άλγεβρα, Ευκλείδεια Γεωμετρία και Θεωρία Αριθμών. Πολλές από τις ασκήσεις αυτές τις έχω φτιάξει ο ίδιος. Κάθε άσκηση συνοδεύεται από την λύση της. Όλες οι λύσεις είναι γραμμένες με λογική αυστηρότητα, αλλά αναλυτικά και με σαφήνεια, ώστε να είναι εύκολα κατανοητές. Στις λύσεις των ασκήσεων των Μαθηματικών φαίνεται η πλοκή των συλλογισμών και η λογική αυστηρότητα που απαιτούνται σε αυτά. Μάλιστα, μερικές λύσεις περιέχουν κάποιες από αυτές τις υπέροχες μαθηματικές κινήσεις που ξαφνιάζουν και γοητεύουν. Όλα αυτά κινούν το ενδιαφέρον των μαθητών και κάνουν πολλούς από αυτούς να αγαπήσουν τα Μαθηματικά. Όλοι μας έχουμε δει τη χαρά που έχει ένας μαθητής όταν κάνει μια απόδειξη μόνος του. Αυτό συμβαίνει διότι, αντίθετα απ’ ό,τι γίνεται στα άλλα μαθήματα που διδάσκεται, στα Μαθηματικά όταν κάνει μια απόδειξη μόνος του δεν αναπαράγει αποθηκευμένη γνώση, όπως συμβαίνει για παράδειγμα στην ιστορία, αλλά δημιουργεί κάτι μόνος του με σαφήνεια και με λογική αυστηρότητα που τον οδηγούν σε αυτό που θέλει να αποδείξει. Και αυτό, για ένα μαθητή και όχι μόνο, είναι πράγματι σπουδαίο, διότι σε μια απόδειξη πρέπει να ξέρει τι θα πει, πότε θα το πει και γιατί θα το πει. Από τις ασκήσεις του βιβλίου αυτού, οι ασκήσεις της Ανάλυσης είναι κατάλληλες και για τους μαθητές της Γ΄ τάξης του Λυκείου. Οι ασκήσεις της Άλγεβρας και της Ευκλείδειας Γεωμετρίας είναι κατάλληλες και για τους μαθητές των δύο πρώτων τάξεων του Λυκείου. Πολλές από τις ασκήσεις του βιβλίου αυτού είναι κατάλληλες κ