ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

Οι σημειώσεις αυτές γράφτηκαν για να αποτελέσουν βοήθημα στους σπουδαστές Ανωτέρων και Ανωτάτων Σχολών στο μάθημα της Αριθμητικής Ανάλυσης. Οι Αριθμητικές μέθοδοι, δηλαδή οι μέθοδοι της Αριθμητικής Ανάλυσης, δίνουν λύσεις σε προβλήματα οι οποίες είναι προσεγγιστικές. Σε πολλά όμως από τα προβλήματα αυτά, η Άλγεβρα και η Ανάλυση αδυνατούν να δώσουν λύση. Οι αριθμητικές μέθοδοι έχουν το επιπλέον πλεονέκτημα ότι εφαρμόζονται σε ηλεκτρονικό υπολογιστή. Η παρουσίαση αρχίζει με μία πολύ χρήσιμη εισαγωγή, όπου παρουσιάζονται βασικές έννοιες και όροι του μαθήματος. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι αριθμητικές μέθοδοι επίλυσης αλγεβρικών εξισώσεων. Με απλό τρόπο και παραδείγματα ο αναγνώστης θα γνωρίσει τις αριθμητικές μεθόδους επίλυσης αλγεβρικών εξισώσεων, σπουδαιότερες από τις οποίες είναι η μέθοδος Newton - Raphson και η μέθοδος της τέμνουσας. Η σημασία των μεθόδων είναι μεγάλη, όπως γνωρίζει ο αναγνώστης από το μάθημα της Άλγεβρας. Στο δεύτερο κεφάλαιο θα γνωρίσουμε την "πολυωνυμική προσέγγιση", δηλαδή την προσέγγιση μιας συνάρτησης με πολυώνυμο. Η σημασία είναι μεγάλη, αφού είναι γνωστή η ευκολία χειρισμού των πολυωνύμων σε σχέση με τις άλλες συναρτήσεις.